题目内容

（2013•海淀区二模）已知数列{an}是等比数列，且a1．a3=4，a4=8，a3的值为
±4
±4
．
分析：利用等比数列的通项公式即可得出．
解答：解：设等比数列{an}的公比为q，∵a1．a3=4，a4=8，∴
a1•a1q2=4
a1q3=8
，解得
a1=1
q=2
或
a1=-1
q=-2
．
∴当
a1=1
q=2
时，a3=a1q2=4；当
a1=-1
q=-2
时，a3=a1q2=-4．
故答案为±4．
点评：熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．
练习册系列答案
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（2013•海淀区二模）已知函数f（x）=ex，A（a，0）为一定点，直线x=t（t≠0）分别与函数f（x）的图象和x轴交于点M，N，记△AMN的面积为S（t）．
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x2
a2
+
y2
b2
=1  (a＞b＞0)的四个顶点恰好是一边长为2，一内角为60°的菱形的四个顶点．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）直线l与椭圆M交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线经过点(0，  -
1
2
)，求△AOB（O为原点）面积的最大值．
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（Ⅰ） 数表A如表1所示，若经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负实数，请写出每次“操作”后所得的数表（写出一种方法即可）； 
1 2 3 -7
-2 1 0 1
表1
（Ⅱ） 数表A如表2所示，若必须经过两次“操作”，才可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的所有可能值；
a a2-1 -a -a2
2-a 1-a2 a-2 a2
表2
（Ⅲ）对由m×n个实数组成的m行n列的任意一个数表A，能否经过有限次“操作”以后，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数？请说明理由．

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