Question

【题目】下列四个命题：

函数的最大值为1；

“，”的否定是“”；

若为锐角三角形，则有；

“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件．

其中错误的个数是( )

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

由正弦的二倍角公式和正弦函数的值域判断;写出全称命题的否定判断;由锐角三角形的定义和正弦函数的单调性,结合诱导公式可判断;由二次函数的图象和性质,结合充分必要条件的定义可判断.

解：由,得的最大值为,故错误;

“,”的否定是“”,故正确;

为锐角三角形,,则，

在上是增函数,,同理可得，,,故正确;

,函数的零点是,0,结合二次函数的对称轴,

可得函数在区间内单调递增;

若函数在区间内单调递增,结合二次函数的对称轴,可得,

,

“”是“函数在区间内单调递增”的充分必要条件,故正确．

其中错误的个数是1.

故选:A.