题目内容

已知x∈[0，1]，则函数y= $数学公式$ 的值域是________．

[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
分析：根据幂函数和复合函数的单调性的判定方法可知该函数是增函数，根据函数的单调性可以求得函数的值域．
解答：∵函数y= $\text{[math]}$ 在[0，1]单调递增（幂函数的单调性），y=- $\text{[math]}$ 在[0，1]单调递增，（复合函数单调性，同增异减）
∴函数y= $\text{[math]}$ 在[0，1]单调递增，
∴ $\text{[math]}$ ≤y≤ $\text{[math]}$ ，
函数的值域为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
故答案为：[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
点评：此题是基础题．考查函数单调性的性质，特别注意已知函数的解析式时，可以得到函数的性质，考查了学生灵活分析、解决问题的能力．

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