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向量
,
满足|
|=4,|
|=6,则|
+
|的最大值为:________,|
+
|的最小值为:________.
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答案:10,2
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已知:
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1)
(1)求
|3
a
+
b
-
c
|
(2)求满足条件
a
=m
b
+n
c
的实数m,n.
(3)若向量
d
满足
(
d
-
c
)∥(
a
+
b
)
,且
|
d
-
c
|=1
求
d
.
下列命题:
(1)若向量|
a
|=|
b
|,则
a
与
b
的长度相等且方向相同或相反;
(2)对于任意非零向量若|
a
|=|
b
|且
a
与
b
的方向相同,则
a
=
b
;
(3)非零向量
a
与非零向量
b
满足
a
∥
b
,则向量
a
与
b
方向相同或相反;
(4)向量
AB
与
CD
是共线向量,则A,B,C,D四点共线;
(5)若
a
∥
b
,且
b
∥
c
,则
a
∥
c
正确的个数( )
A.0
B.1
C.2
D.3
已知直线l过点(1,
17
8
)且它的一个方向向量为(4,-7),又圆C
1
:(x+3)
2
+(y-1)
2
=4与圆C
2
关于直线l对称.
(Ⅰ)求直线l和圆C
2
的方程;
(Ⅱ)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l
1
和l
2
,它们分别与圆C
1
和圆C
2
相交,且直线l
1
被圆C
1
截得的弦长与直线l
2
被圆C
2
截得的弦长相等,试示所有满足条件的点P的坐标.
向量
、
满足|
|=4,|
|=2且(
-
)•
=0,则向量
与
的夹角为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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