Question

已知数列{a_n}中，a₁=-2,a_n+1=S_n(n∈N^*)，求a_n、S_n.

Answer 1

解：∵a_n+1=S_n，又a_n+1=S_n+1-S_n，

∴S_n+1=2S_n(n∈N^*).

∴{S_n}是公比为2的等比数列，S₁=a₁=-2.

∴S_n=a₁·2^n-1=-2ⁿ.

∴当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=-2^n-1，

得a_n=.