题目内容
已知函数f(x)= 
是奇函数
（1）求实数m的值
（2）若函数f(x)在区间
上单调递增，求实数a的取值范围
（1)m="2" ； （2）
解析试题分析：（1）因为函数是奇函数，故由f(-x)=-f(x)，结合分段函数的解析，从而有
,解得m=2；（2）根据（1）中所求
，利用函数的图像，可知函数
在
和
单调递减，在
单调递增，又函数f(x)在区间上单调递增，可知
从而得出实数a的取值范围是
试题解析：(1)设x<0,则-x>0, 
f(-x)="-" 
又f(x)为奇函数， 3分f(-x)=-f(x),于是x<0时，f(x)= , m=2 6分
(2)要使f(x)在上单调递增，结合f(x)图像知 10分 1<a
故实数a的取值范围是 12分
考点：1 奇函数的性质；2 分段函数的奇偶性
练习册系列答案
相关题目
的定义域为
，并且满足
，且
，当
时，
的值；（3分）
的奇偶性；（3分）
，求
的取值范围．（6分）
为奇函数，且当
时，
.当
时，
，最小值为
，求
的值．
为奇函数.
，试判断
的单调性（不需证明）；
，使
，求实数k的最大值．
，是否存在实数a、b、c，使
同时满足下列三个条件：（1）定义域为R的奇函数；（2）在
上是增函数；（3）最大值是1．若存在，求出a、b、c；若不存在，说明理由.
的函数
（
为实数）。
是奇函数，求
都有
成立.
的函数
是奇函数．
的值；
的单调性，并证明.
,
，其中
R.
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围．