题目内容
若点M是
ABC所在平面内一点，且满足：
.
（1）求ABM与ABC的面积之比.
（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设
，求
的值.
ABC所在平面内一点，且满足：.（1）求
ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设
，求的值.（1）1：4；（2）
.
.试题分析：(1)令
,然后利用三角形法则用
表示
,求出
，即求出面积比值；（2）利用三角形法则和平面向量基本定理表示，由
，由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线，解出
试题解析：解（1）由
可知M、B、C三点共线
如图令
即面积之比为1：4（2）由
由O、M、A三点共线及O、N、C三点共线
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和
不共线．
=
=
=
、
、
三点共线；
=2，
=3，
，是否存在实数
，使得
与
=(x，2x)，
=(－3x，2)，且
＋
＋…＋OAn－1＋
|等于( )
=a,
=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足
=
+λa+λb,则动点P的轨迹所过的定点为 .
，
和向量
，若
，则实数
的值为（ ）
中，点
分别在线段
上，且满足
,若
,则
（ ）
与向量
垂直，则
（ ）
