题目内容
在如图所示的几何体中，
是边长为2的正三角形，
平面ABC，平面
平面ABC,BD=CD，且
（I）AE//平面BCD；
（II）平面BDE
平面CDE.
证明：（Ⅰ）
取
的中点
,连接
、
,由已知可得
,
,
.
又因为平面
⊥平面
，
所以
平面 …………2分
因为
平面,
所以
∥ …………4分
又因为
平面，
平面
所以∥平面. …………6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知∥,又
，，
所以四边形
是平行四边形，则有
∥.
因为
平面，
所以
平面. …………8分
又
平面,所以
由已知
，
则
平面
……………………………………………………10分
因为平面
，
所以平面⊥平面. ……………………………………………………12分
（也可利用勾股定理证明题中的垂直关系.）
练习册系列答案
提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案
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