题目内容
正方体ABCD-A1B1C1D1中，与直线AD、B1C、A1C1都相交的直线
- A.有且仅有一条
- B.有且仅有两条
- C.有且仅有三条
- D.有无数条
D
分析：先画出正方体，然后根据题意试画与三条直线AD、B1C、A1C1都相交的直线，从而发现结论．
解答：
在A1C1上任取一点M，直线AD与M确定一个平面，
这个平面与平面BC1有一交线l，
当M取不同的位置就确定不同的平面，
延长CB1交l于点N，
而直线MN与这3条异面直线都有交点．
故选D．
点评：本题主要考查立体几何中空间直线相交问题，同时考查学生的空间想象能力，属于中档题．
分析：先画出正方体，然后根据题意试画与三条直线AD、B1C、A1C1都相交的直线，从而发现结论．
解答：
在A1C1上任取一点M，直线AD与M确定一个平面，这个平面与平面BC1有一交线l，
当M取不同的位置就确定不同的平面，
延长CB1交l于点N，
而直线MN与这3条异面直线都有交点．
故选D．
点评：本题主要考查立体几何中空间直线相交问题，同时考查学生的空间想象能力，属于中档题．
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