题目内容
设椭圆
＝1(a＞b＞0)的左，右两个焦点分别为F1，F2，短轴的上端点为B，短轴上的两个三等分点为P，Q，且F1PF2Q为正方形．
(1)求椭圆的离心率；
(2)若过点B作此正方形的外接圆的切线在x轴上的一个截距为－
，求此椭圆方程．
答案：
解析：
解析：
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(1)由题意知： 因为 即 (2)因为B(0，3c)，由几何关系可求得一条切线的斜率为 所以切线方程为 因为在轴上的截距为 所求椭圆方程为 |
，设
为正方形，所以
，∴
，即
，所以离心率
，
，所以
，
练习册系列答案
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＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝
，右焦点为F(c，0)，方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P(x1，x2)
＝1(a＞b＞0)的右顶点与上顶点分别为A、B，以A为圆心，OA为半径的圆与以B为圆心，OB为半径的圆相交于点O、P．
＝1(a＞b＞0)的右焦点为F1，右准线为L1，若过点F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到准线L1的距离，则椭圆的离心率是_________．
＝1(a＞b＞0)的长半轴的长等于焦距，且x＝4为它的右准线．