Question

已知函数f（x）=的定义域是集合A，函数g（x）=lg[x²-（2a+1）x+a²+a]的定义域是集合B。
（1）分别求集合A、B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围。

Answer 1

解：（1）要使函数有意义，需
且x-2≠0
即
解得x≤-1或x>2，
故A={x|x≤-1或x>2}
要使有意义
需
即x＜a或x>a+1，
故集合B={x|x＜a或x>a+1}；
（2）由A∪B=B得AB，因此
所以-1＜a≤1
所以实数a的取值范围是（-1，1]。