题目内容
函数f（x）=ln（x2-x-2）的递增区间为________．
（2，+∞）
分析：确定函数的定义域，考查内外函数的单调性，即可得出结论．
解答：∵f（x）的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，-1）
令z=x2-x-2，则原函数可以写为y=lnz，
∵y=lnz为增函数
∴原函数的增区间即是函数z=x2-x-2，在（2，+∞）∪（-∞，-1）上的增区间．
∴x∈（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
分析：确定函数的定义域，考查内外函数的单调性，即可得出结论．
解答：∵f（x）的定义域为：（2，+∞）∪（-∞，-1）
令z=x2-x-2，则原函数可以写为y=lnz，
∵y=lnz为增函数
∴原函数的增区间即是函数z=x2-x-2，在（2，+∞）∪（-∞，-1）上的增区间．
∴x∈（2，+∞）
故答案为：（2，+∞）．
点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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