Question

(Ⅰ)从1，3，4，5，7，9这六个数中任取三个数，求这三个数可作为三角形的三条边长的概率．

(Ⅱ)在单位圆的圆周上随机任取三点A、B、C，求△ABC是锐角三角形的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：(Ⅰ)略解：从1，3，4，5，7，9这六个数中任取三个数的基本事件的总数为n＝20　2分 　　记事件A表示这三个数可作为三角形的三条边长，则记事件A发生结果组成集合为(3，4，5)，(3，5，7)，(3，7，9)，(4，5，7)，(4，7，9)(5，7，9) 　　∴．　4分 　　(Ⅱ)解法记的三内角分别为，，事件A表示“是锐角三角形”，则试验的全部结果组成集合．　6分 　　因为是锐角三角形的条件是 　　且 　　所以事件A构成集合 　　　8分 　　易知(图略)，所求概率为 　　．　12分