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三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，则截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为______．
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如图连接HC，HE，HA，AG，因为三棱锥S-ABC中，E、F、G、H分别为SA、AC、BC、SB的中点，
由同底面积等高体积相等，
∴VH-AGF=VH-GFC，VG-ABH=VC-SHE，VC-HEF=VA-HEF，
VH-AGF+VG-ABH+VA-HEF=VH-GFC+VC-SHE+VC-HEF，
截面EFGH将三棱锥S-ABC分成两部分的体积之比为1：1，
故答案为：1：1．
练习册系列答案
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精英家教网如图在三棱锥S-ABC中∠ACB=90°，SA⊥面ABC，AC=2，BC=
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，SB=
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．
（1）证明SC⊥BC．
（2）求侧面SBC与底面ABC所成二面角的大小．
精英家教网如图，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC，点P、M分别是SC和SB的中点，设PM=AC=1，∠ACB=90°，直线AM与直线SC所成的角为60°．
（1）求证：平面MAP⊥平面SAC．
（2）求二面角M-AC-B的平面角的正切值．
在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2
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，M，N分别为AB，SB的中点．
（1）证明：AC⊥SB；
（2）求二面角N-CM-B的大小；
（3）求点B到平面CMN的距离．
如图，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为8的正三角形，SA=SC=2
7
，二面角S-AC-B的大小为60°
（1）求证：AC⊥SB；
（2）求三棱锥S-ABC的体积．
如图，在三棱锥S-ABC中，平面SBC⊥平面ABC，SB=SC=AB=2，BC=2
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，∠BAC=90°，O为BC中点．
（Ⅰ）求点B到平面SAC的距离；
（Ⅱ）求二面角A-SC-B的余弦值．

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