题目内容

求不等式log $数学公式$ （x+1）≥log₂（2x+1）的解集．

解：∵log $\text{[math]}$ （x+1）≥log₂（2x+1），
∴-log₂（x+1）≥log₂（2x+1），
∴log₂（x+1）+log₂（2x+1）≤0，
log₂[（x+1）（2x+1）]≤log₂1
? $\text{[math]}$ ，
解得- $\text{[math]}$ ＜x≤0．
故原不等式的解集为：（- $\text{[math]}$ ，0]．
分析：由对数的性质，把不等式log $\text{[math]}$ （x+1）≥log₂（2x+1）等价转化为不等式组log₂（x+1）+log₂（2x+1）≤0? $\text{[math]}$ ，由此能求出其结果．
点评：本题考查对数不等式的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．