Question

已知，且x＞1，则x-x^-1的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：由，知（x^-1+x）²=x^-2+2+x²=8，得到x^-2+x²=6，从而得到（x-x^-1）²=x^-2+x²-2=6-2=4，再由x＞1，能求出x-x^-1的值．
解答：解：∵，
∴（x^-1+x）²=x^-2+2+x²=8，
∴x^-2+x²=6
∴（x-x^-1）²=x^-2+x²-2=6-2=4，
∵x＞1，
∴x-x^-1=2．
故答案为：2．
点评：本题考查有理数指数幂的运算性质，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．