题目内容
已知函数
的最小正周期
．
（Ⅰ） 求实数ω的值；
（Ⅱ） 若x是△ABC的最小内角，求函数f（x）的值域．
解：（Ⅰ） 因为
=
，
所以
，∴，ω=2．
（Ⅱ） 因为x是△ABC的最小内角，所以
，
又
，所以
．
分析：（Ⅰ） 通过二倍角公式，将次升角，利用两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，通过函数的周期，求实数ω的值；
（Ⅱ） 若x是△ABC的最小内角，得到x的范围，然后通过（Ⅰ）求出
的范围，即可求出函数f（x）的值域．
点评：本题考查三角函数的化简求值，恒等关系的应用，注意三角函数值的变换，考查计算能力，常考题型．
=，所以
，∴，ω=2．（Ⅱ） 因为x是△ABC的最小内角，所以
，又
，所以．分析：（Ⅰ） 通过二倍角公式，将次升角，利用两角和的正弦函数化为一个角的一个三角函数的形式，通过函数的周期，求实数ω的值；
（Ⅱ） 若x是△ABC的最小内角，得到x的范围，然后通过（Ⅰ）求出
的范围，即可求出函数f（x）的值域．点评：本题考查三角函数的化简求值，恒等关系的应用，注意三角函数值的变换，考查计算能力，常考题型．
练习册系列答案
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的最小正周期为
，将其图象向左平移
个单位长度，所得图象关于
轴对称，则
的一个可能值是
( )
B．
C．
D．
的最小正周期为2π．
，求
的值．
的最小正周期为π，其图象关于直线
对称．
上的单调递增区间；
上只有一个实数解，求实数m的取值范围．
的最小正周期为
.
的值；
的最小正周期为
的值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围.