Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，a₁₂=-8，S₉=-9，则S₁₆=

 

．

Answer 1

分析：根据等差数列的性质，a₁+a₉=2a₅，结合题意，由S₉可得a₅的值，而由等差数列的性质有a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，将S₁₆=

1

2

（a₁+a₁₆）×16中的（a₁+a₁₆）用 （a₅+a₁₂）代换并计算可得答案．

解答：解：S₉=

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2

（a₁+a₉）×9=-9，又有a₁+a₉=2a₅，
可得，a₅=-1，
由等差数列的性质可得，a₁+a₁₆=a₅+a₁₂，
则S₁₆=

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2

（a₁+a₁₆）×16=

1

2

（a₅+a₁₂）×16=-72．

点评：本题考查等差数列的前n项和，注意解题时，结合等差数列的有关性质来分析，寻找切入点．