Question

（07年山东卷文）（12分）

如图，在直四棱柱中，已知，．

（1）求证：；

（2）设是上一点，试确定的位置，

使平面，并说明理由．

Answer 1

解析：（1）证明：在直四棱柱中，

       连结，   ，

       四边形是正方形．

       ．

       又，，

       平面，

         平面，

       ．

       平面，

       且，

       平面，

       又平面，

       ．

（2）连结，连结，

       设，

       ，连结，

       平面平面，

       要使平面，

       须使，

       又是的中点．

       是的中点．

       又易知，

       ．

       即是的中点．

       综上所述，当是的中点时，可使平面．