题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边依次为a、b、c，且
．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）当△ABC的面积为
，且a2+b2+c2=48时，求a．
【答案】分析：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得
，再由
得到结果．
（Ⅱ）由（1）知b2+c2-a2=bc，再由△ABC的面积为
，求得bc=16，再由a2+b2+c2=48求出a的值．
解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得
，…（2分）
∴
． …（5分）
（Ⅱ）由（1）知b2+c2-a2=bc，
又由△ABC面积为
，…（6分）
故b2+c2-a2=16①，…（8分）
又a2+b2+c2=48②，
由①、②两式得a2=16，又a＞0，可得a=4．…（10分）
点评：本题主要考查余弦定理的应用，解三角形，属于中档题．
，再由
得到结果．（Ⅱ）由（1）知b2+c2-a2=bc，再由△ABC的面积为
，求得bc=16，再由a2+b2+c2=48求出a的值．解答：解：（Ⅰ）在△ABC中，由余弦定理得
，…（2分）∴
． …（5分）（Ⅱ）由（1）知b2+c2-a2=bc，
又由△ABC面积为
，…（6分）故b2+c2-a2=16①，…（8分）
又a2+b2+c2=48②，
由①、②两式得a2=16，又a＞0，可得a=4．…（10分）
点评：本题主要考查余弦定理的应用，解三角形，属于中档题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |