Question

（1）解不等式2^x2+2x-4≤

1

2

（2）计算log₂

48 7

-log₂12+

1

2

log₂42-1．

Answer 1

分析：（1）利用指数函数y=2^x的单调性转化为一元二次不等式，解出即可；
（2）利用对数的运算法则即可得出．

解答：解：（1）不等式2^x2+2x-4≤

1

2

可化为2x2+2x-4≤2-1，
∴x²+2x-4≤-1，即x²+2x-3≤0．
解得-3≤x≤1．
（2）原式=lo

g	( 48 7 × 1 12 × 42 ) 2

-1
=lo

g

2 2

-1
=

1

2

-1=-

1

2

．

点评：熟练掌握指数函数的单调性和对数的运算法则是解题的关键．