Question

在下列四个结论中，正确的有________．(填序号)

①若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件；

②“”是“一元二次不等式ax²＋bx＋c≥0的解集为R”的充要条件；

③“x≠1”是“x²≠1”的充分不必要条件；

④“x≠0”是“x＋|x|＞0”的必要不充分条件．

Answer 1

答案：①②④
解析：

∵原命题与其逆否命题等价，∴若A是B的必要不充分条件，则非B也是非A的必要不充分条件； 　　x≠1x2≠1，反例：x＝－1x2＝1，∴“x≠1”是“x2≠1”的不充分条件； 　　x≠0x＋|x|＞0，反例x＝－2x＋|x|＝0； 　　但x＋|x|＞0x＞0x≠0，∴“x≠0”是“x＋|x|＞0”的必要不充分条件．