题目内容
在中,点是边上异于端点的一点,是的中点,,那么____________.
关于x的不等式的解集为,则实数k的取值范围为( )
A. B. C. D.
(本小题10分)已知命题:方程表示双曲线;命题:(),
若是的充分非必要条件,试求实数的取值范围.
(本小题满分12分)如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=1,AB=,点E为PD的中点,点F在棱DC上移动。
(1)当点F为DC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点F在DC的何处,都有PF⊥ AE
(3)求二面角E-AC-D的余弦值。
函数在内的单调增区间是( )
满足条件{1,2}∪A={1,2,3,4,5}的集合A的个数为 .
如果一条直线与一个平面垂直,则称此直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个正方体中,由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是
A.48 B.18 C.24 D.36
已知双曲线的渐近线方程为y=±x,若顶点到渐近线的距离为1,则双曲线的方程为( )
A. B.
C. D.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,在直径的延长线上任取一点,过点做直线与交于点、,在上取一点,使,连接,交于.
(1)求证:、、、四点共圆;
(2)若,求的值.