题目内容

已知数列{an}中，a5=14，an+1-an=n+1，则a1=
0
0
．
分析：直接利用递推公式，令n=5，求出a4，再令n=4，求出a3，依次进行求出a1即可．
解答：解：由an+1-an=n+1得an=an+1-（n+1），
所以a4=a5-5=14-5=9
a3=a4-4=9-4=5
a2=a3-3=2
a1=a2-2=0
故答案为：0
点评：本题是数列递推公式的简单直接应用．属于基础题．
练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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