Question

已知，求tg（α-2β）．

Answer 1

解：∵，
∴，
∴，
又∵tg（π-β）=，
∴tanβ=-，
∴，
∴．
分析：首先根据sin2α+cos2α=1以及α范围求出，进而得出tanα，再利用诱导公式求出tanβ=-，再得出，根据两角和与差的正弦函数公式求出结果即可．
点评：本题考查了两角和与差的正切函数以及同角三角函数的基本关系，解题过程中要注意角的范围，属于基础题．