题目内容
13．
《算学启蒙》值中国元代数学家朱世杰撰写的一部数学启蒙读物，包括面积、体积、比例、开方、高次方程等问题，《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等”，如图是源于其思想的一个程序框图，若输入a，b分别为8，2，则输出的n等于（ ）| A． | 4 | B． | 5 | C． | 6 | D． | 7 |
分析 模拟程序的运行，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=60.75，b=64时满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为5．
解答 解：模拟程序的运行，可得
a=8，b=2，n=1
a=12，b=4
不满足条件a≤b，执行循环体，n=2，a=18，b=8
不满足条件a≤b，执行循环体，n=3，a=27，b=16
不满足条件a≤b，执行循环体，n=4，a=40.5，b=32
不满足条件a≤b，执行循环体，n=5，a=60.75，b=64
满足条件a≤b，退出循环，输出n的值为5．
故选：B．
点评 本题考查了循环结构的程序框图，根据框图的流程判断算法的功能是解题的关键，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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18．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，其中|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{b}$|=2，且（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）⊥$\overrightarrow{a}$，则向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是（ ）
| A． | $\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{2π}{3}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{6}$ |