题目内容

若函数的导数为，则可以等于

A．           B.           C．               D．

B

练习册系列答案
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给出下列四个命题，其中正确命题的序号是
 

①函数y=sin(2x+
π
6
)的图象可由函数y=sin2x的图象向左平移
π
6
单位得到；
②△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知A=60°，a=7，则b+c不可能等于15；
③若函数f（x）的导数为f'（x），f（x0）为f（x）的极值的充要条件是f'（x0）=0；
④在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象只有一个公共点．
定义在（m，n）上的可导函数f（x）的导数为f'（x），若当x∈[a，b]?（m，n）时，有|f'（x）|≤1，则称函数f（x）为[a，b]上的平缓函数．下面给出四个结论：
①y=cosx是任何闭区间上的平缓函数；
②y=x2+lnx是[
1
2
，1]上的平缓函数；
③若f（x）=
1
3
x3-mx2-3m2x+1是[0，
1
2
]上的平缓函数，则实数m的取值范围是[-
3
3
，
1
2
]；
④若y=f（x）是[a，b]上的平缓函数，则有|f（a）-f（b）|≤|a-b|．
这些结论中正确的是
①③④
①③④
（多填、少填、错填均得零分）．

记函数的导数为，的导数为的导数为。若可进行次求导，则均可近似表示为：

若取，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数_____（用分数表示）．

记函数的导数为，的导数为的导数为。若可进行次求导，则均可近似表示为：

若取，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数_____（用分数表示）．

 

记函数的导数为的导数为的导数为。若可进行n次求导，则均可近似表示为：

若取n=4，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数      （用分数表示）

 

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