题目内容
记函数
的导数为
，的导数为
的导数为
。若可进行
次求导，则均可近似表示为：
若取
，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数
_____（用分数表示）．
【答案】
；
【解析】
试题分析：构造函数f（x）=ex，根据导数运算，可知f（n）（x）=ex，f（n）（0）=1
所以若取n=5，ex≈f（0）+x+
+
+
+
，
令x=1，则e≈1+1+
+
+
+
=，故答案为。
考点：本题主要考查导数的运算．
点评：本题综合考查函数求导运算，阅读、转化、构造、计算能力．
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的导数为
. 记函数
k为常数）.
上为减函数，求
的取值范围；
的导数为
，
的导数为
。若
次求导，则
，根据这个结论，则可近似估计自然对数的底数
_____（用分数表示）．
的导数为
的导数为
的导数为
。若
（用分数表示）
的导数为
，记函数f（x）=x-kg（x）（x≥2，k为常数）．