题目内容
（本小题满分14分）
已知数列
满足
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，证明
是等比数列；
（Ⅲ）设
为
的前
项和，证明
本小题主要考查等比数列的定义、数列求和等基础知识，考查运算能力、推理论证能力、综合分析能力和解决问题的能力及分类讨论的思想方法。满分14分。
（Ⅰ）解：由
，可得
又
，
当
当
（Ⅱ）证明：对任意
①
②
②-①，得
所以
是等比数列。
（Ⅲ）证明：
，由（Ⅱ）知，当
时，
故对任意
由①得
因此，
于是，
故
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）