题目内容
某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：A、B、C三地位于同一水平面上，在C处进行该仪器的垂直弹射，观测点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚
秒．在A地测得该仪器至最高点H时的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH．（声音的传播速度为340米/秒）
| 2 |
| 17 |
由题意，设|AC|=x，则|BC|=x-
×340=x-40，
在△ABC内，由余弦定理：|BC|2=|BA|2+|CA|2-2|BA|•|CA|•cos∠BAC，（3分）
即 （x-40）2=x2+10000-100x，
解之得x=420．…（5分）
在△ACH中，|AC|=420，∠CAH=30°，∠CHA=90°-30°=60°，
由正弦定理：
=
．…（8分）
所以|CH|=|AC|•
=140
．…（11分）
答：该仪器的垂直弹射高度|CH|=140
米．…（12分）
| 2 |
| 17 |
在△ABC内，由余弦定理：|BC|2=|BA|2+|CA|2-2|BA|•|CA|•cos∠BAC，（3分）
即 （x-40）2=x2+10000-100x，
解之得x=420．…（5分）
在△ACH中，|AC|=420，∠CAH=30°，∠CHA=90°-30°=60°，
由正弦定理：
| |CH| |
| sin∠CAH |
| |AC| |
| sin∠AHC |
所以|CH|=|AC|•
| sin∠CAH |
| sin∠AHC |
| 3 |
答：该仪器的垂直弹射高度|CH|=140
| 3 |
练习册系列答案
海淀黄冈名师导航系列答案
普通高中同步练习册系列答案
相关题目