Question

若x+y-1=0（x＞0，y＞0），则的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：设方程 x+y-1=0（x＞0，y＞0）表示的线段MN，则表示线段MN上的点B（x，y） 与点A（-1，-1）连线的斜率，其中M（1，0），N（0，1）．求出AM的斜率和AN的斜率，即可得到的取值范围．
解答：解：设方程 x+y-1=0（x＞0，y＞0）表示的线段MN，则表示线段MN上的点B（x，y）
与点A（-1，-1）连线的斜率，其中M（1，0），N（0，1）．
而AM的斜率为=，AN的斜率为 =2，
故 的取值范围是 （，2）．
点评：本题主要考查直线的斜率公式的应用，判断表示线段MN上的点B（x，y） 与点A（-1，-1）连线的斜率，是解题的关键，属于基础题．