题目内容

16．已知点A（x，0），B（2x，1），C（2，x），D（6，2x），求实数x的值，使$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线．

分析 求出向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$的坐标，根据共线条件建立方程即可．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$=（x，1），$\overrightarrow{CD}$=（4，x），
若$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{CD}$共线，则x2-4=0，
解得x=-2或x=2．

点评 本题主要考查向量坐标运行以及向量共线的坐标公式，比较基础．

练习册系列答案
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6．给出下列四个命题：
①△ABC中，A＞B是sinA＞sinB成立的充要条件；
②当x＞0且x≠1时，有$lnx+\frac{1}{lnx}≥2$；
③已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
④若函数$y=f（x-\frac{3}{2}）$为R上的奇函数，则函数y=f（x）的图象一定关于点F（$\frac{3}{2}$，0）成中心对称．
其中所有正确命题的序号为①③．
7．“a=-l”是“直线（a-1）x-y-l=0与直线2x-ay+l=0平行”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4．已知|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=1，$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$之间的夹角为$\frac{π}{3}$，那么向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$的模为$\sqrt{13}$．
11．已知a2+c2-ac-3=0，则c+2a的最大值是2$\sqrt{7}$．
1．已知点P（-1，m）在角α的终边上，且sinα=-$\frac{1}{3}$，求实数m的值．
8．若sinαcosα＜0，sinαtanα＜0，化简$\sqrt{\frac{1-sin\frac{α}{2}}{1+sin\frac{α}{2}}}$+$\sqrt{\frac{1+sin\frac{α}{2}}{1-sin\frac{α}{2}}}$．
15．设a∈R，函数f（x）=x|x-a|-a．
（1）若f（x）为奇函数，求a的值；
（2）若对任意的x∈[2，3]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；
（3）当a＞4时，求函数y=f（f（x）+a）零点的个数．
16．抛物线y=x2-$\frac{2x}{t}$的顶点轨迹的普通方程为y=-x2．

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