题目内容
某公司生产产品A，产品质量按测试指标分为：指标大于或等于90为一等品，大于或等于
小于
为二等品，小于
为三等品，生产一件一等品可盈利50元，生产一件二等品可盈利
元，生产一件三等品亏损10元．现随机抽查熟练工人甲和新工人乙生产的这种产品各100件进行检测，检测结果统计如下：
测试指标 |
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甲 | 3 | 7 | 20 | 40 | 20 | 10 |
乙 | 5 | 15 | 35 | 35 | 7 | 3 |
现将根据上表统计得到甲、乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．
（1）计算新工人乙生产三件产品A，给工厂带来盈利大于或等于100元的概率；
（2）记甲乙分别生产一件产品A给工厂带来的盈利和记为X，求随机变量X的概率分布和数学期望．
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）根据上表统计得到乙两人生产产品A为一等品、二等品、三等品的频率分别估计为他们生产产品A为一等品、二等品、三等品的概率．由于工人乙生产三件产品A，给工厂带来盈利大于或等于100元三种情况是：三件一等品；两件一等品，一件二等品；一件一等品，两件二等品；然后分别计算它们的概率并求和.
（2）由于甲乙分别生产一件产品A给工厂带来的盈利X共有六种情况.分别求的各种情况的概率，根据数学期望公式即可得结论.
试题解析：甲生产一件产品A为一等品、二等品、三等品的概率分别为
， 3分
乙生产一件产品A为一等品、二等品、三等品的概率分别为
6分
（1）新工人乙生产三件产品A，给工厂带来盈利大于或等于100元的情形有：三件都是一等品；二件是一等品、一件是二等品或一件是一等品、二件是二等品，概率为：
8分
（2））随机变量X的所有可能取值为100,80,60,40,20，-20．
，
，
，
，
，
所以，随机变量
的概率分布为:
| 100 | 80 | 60 | 40 | 20 | -20 |
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随机变量X的数学期望 
（元） 12分
考点：1.统计概率.2.数学期望的计算.
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的定义域是( )
B．
C．
D．
）cm2 B．21 cm2
表示的曲线是（ ） 
的左焦点
，作圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ） 
B．
C．
D．
的终边经过点
，函数
的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于
，则
的值为 .