题目内容

已知：，(x，m∈R)．

(1)求f(x)关于x的表达式，并求f(x)的最小正周期；

(2)若时f(x)的最小值为5，求m的值．

答案：
解析：

　　解：(1)　　2分

　　　　4分

　　　　6分

　　的最小正周期是　　7分

　　(2)∵，∴　　8分

　　∴当即时，函数取得最小值是　　10分

　　∵，∴　　12分


练习册系列答案
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（2012•北京）已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2．若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是
（-4，0）
（-4，0）
．
一般地，如果函数f（x）的图象关于点（a，b）对称，那么对定义域内的任意x，则f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函数f(x)=
4x
4x+m
的定义域为R，其图象关于点M(
1
2
，
1
2
)对称．
（1）求常数m的值；
（2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
（3）求证：f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)=
3n+1
6
（n∈N+）．
已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=2x-2，若同时满足条件：
①?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；
②x∈（-∞，-4），f（x）g（x）＜0．求m的取值范围．

已知函数f(x)＝(m∈R，e＝2.71 828…是自然对数的底数)．

(Ⅰ)当函数f(x)的极值；

(Ⅱ)当x＞0时，设f(x)的反函数为f－1(x)，对0＜p＜q，试比较f(q－p)、f－1(q－p)及f－1(q)－f－1(p)的大小．

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