Question

在△ABC中，a=3，b=4，外接圆直径为5，求．

Answer 1

答案：略
解析：

解：由正弦定理，得， ∴，． ∵a＜b，∴A＜B． ∴A锐角，B可是锐角，也是是钝角． 当B为锐角时，，， ∴ ． ∴． 当B为钝角时，，， ∴． ∴． 综上可知，等于6或．

提示：

由面积公式可知，欲求面积，只需求sin C．由于已知外接圆直径，可利用正弦定理求出sin A与sin B，进而由求解sin C． 涉及三角形外接圆直径(或半径)的问题，一般要使用正弦定理，予以转化，在△ABC中，已知某内角正弦值，此角可能为锐角或钝角，要依据其他条件给以判断，不可认定此角就是锐角，在三角形的计算中，内角三角形函数之间的关系是常用变换，要注意灵活应用．