题目内容
已知函数
的定义域为
，导函数为
且
，则满足
的实数
的取值范围为( )
A．
B．
） C．
D．
）
【答案】
A
【解析】f'（x）=x2+2cosx
知f（x）=（1/3）x3+2sinx+c
f（0）=0，
知，c=0
即：f（x）=（1/3） x3+2sinx
易知，此函数是奇函数，且在整个区间单调递增，
因为f'（x）= x2+2cosx在x∈（0，2】＞0恒成立
根据奇函数的性质可得出，在其对应区间上亦是单调递增的f（1+x）+f（x2-x）＞0
f（1+x）＞-f（x2-x）
即：f（1+x）＞f（x- x2）
-2＜x+1＜2（保证有意义）
-2＜x2-x＜2（保证有意义）
x+1＞x- x2（单调性得到的）
解得即可
故答案为A
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的定义域为
， 
，且
的真子集，求实数
的取值范围.已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表。的导函数
的图像如图所示。
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0 |
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下列关于函数的命题：
①函数在
上是减函数；②如果当
时，最大值是
，那么
的最大值为
；③函数
有个零点，则
；④已知
是
的一个单调递减区间，则
的最大值为。
其中真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
的定义域为
，且
，
为
,
满足
,则
的取值范围是
B．
C．
D．