题目内容
14．已知a=${∫}_{0}^{1}$（x2-1）dx，b=1-log23，c=cos$\frac{5π}{6}$，则a，b，c的大小关系是（ ）| A． | a＜b＜c | B． | c＜a＜b | C． | a＜c＜b | D． | b＜c＜a |
分析 估算a，b，c的值，即可比较大小．
解答 解：∵a=${∫}_{0}^{1}$（x2-1）dx=（$\frac{1}{3}$x3-x）|${\;}_{0}^{1}$=$\frac{1}{3}$-1=-$\frac{2}{3}$≈-0.667，
b=1-log23=1-$\frac{lg3}{lg2}$≈-0.59，c=cos$\frac{5π}{6}$=-$\frac{\sqrt{3}}{2}$≈-0.866，
∴c＜a＜b，
故选B．
点评 本题考查大小比较，考查学生的计算能力．比较基础．
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已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体．如图将底面直径皆为2b，高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上．以平行于平面β的平面于距平面β任意高d处可横截得到S圆及S环两截面，可以证明S圆=S环总成立．则短轴长为4cm，长轴为6cm的椭球体的体积为16πcm3．
6．函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象为M，则下列结论中正确的是（ ）
| A． | 图象M关于直线x=-$\frac{π}{12}$对称 | |
| B． | 由y=2sin2x的图象向左平移$\frac{π}{6}$得到M | |
| C． | 图象M关于点（-$\frac{π}{12}$，0）对称 | |
| D． | f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上递增 |
，对于任意
，都存在
，使得
，则
的最小值为________.