题目内容

设a．b为实数，已知不等式组 $数学公式$ 表示的平面区域是一个菱形，则a+b=________．

2+3 $\text{[math]}$
分析：利用菱形的对边平行，及两组对边之间的距离相等，可求a，b的值，从而可得结论．
解答：由题意，直线2x-y=0与直线y=ax-b平行，所以a=2；
∵不等式组 $\text{[math]}$ 表示的平面区域是一个菱形，
∴两组对边之间的距离相等，
∴ $\text{[math]}$
∵y=ax-b的纵截距为负数
∴b＞0，∴b=3 $\text{[math]}$
∴a+b=2+3 $\text{[math]}$
故答案为：2+3 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查线性规划知识，考查学生的计算能力，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

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（Ⅰ）求a、b的值，并写出切线l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围．

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