Question

（本小题满分12分）

如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面，，，，分别为、、的中点．

（1）求证：//平面；

（2）求三棱锥的体积．

 

 

 

Answer 1

【答案】

（1）证法1：如图，取的中点，连接，

G

F

C

B

∵分别为的中点，∴．

D

A

∵分别为的中点，∴

∴．∴ 四点共面

∵分别为的中点，∴．

∵平面，平面，∴平面．

证法2：∵分别为的中点，

∴，．∵，∴．

∵，，∴平面平面．∵平面，∴平面．

（2）解：∵平面，平面，∴．

∵为正方形，∴．

∵，∴平面．∵，，

∴．∵，

∴．

 

【解析】略