题目内容
设函数f(x)=x(ex+1)+
x2,则函数f(x)的单调增区间为________.
(-1,+∞)
解析:因为f(x)=x(ex+1)+
x2,
所以f′(x)=ex+1+xex+x=(ex+1)·(x+1).
令f′(x)>0,即(ex+1)(x+1)>0,解得x>-1.
所以函数f(x)的单调增区间为(-1,+∞).
练习册系列答案
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(-1,+∞)
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x2,
所以f′(x)=ex+1+xex+x=(ex+1)·(x+1).
令f′(x)>0,即(ex+1)(x+1)>0,解得x>-1.
所以函数f(x)的单调增区间为(-1,+∞).