题目内容

已知幂函数f（x）=x
1
2
，若f（a+1）＜f（10-2a），则a的取值范围是（　　）
A、（0，5）
B、（5，+∞）
C、[-1，3）
D、（3，5）
考点：幂函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由幂函数f（x）=x
1
2
在[0，+∞）上单调递增可得0≤a+1＜10-2a，从而解得．
解答： 解：∵幂函数f（x）=x
1
2
在[0，+∞）上单调递增，
又∵f（a+1）＜f（10-2a），
∴0≤a+1＜10-2a，
∴-1≤a＜3，
故选C．
点评：本题考查了幂函数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
考虑一元二次方程x2+mx+n=0，其中m，n的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数，则方程有实根的概率为（　　）
A、
19
36
B、
7
18
C、
4
9
D、
17
36
有2名老师和4名学生一起照相．
（Ⅰ）全部站成一排，共有多少种不同的排法？
（Ⅱ）全部站成一排，2名老师必须排在一起并且在中间，共有多少种不同的排法？（要求用数字作答）
在△ABC中，已知∠A为锐角，f（A）=
(cos2A+1)sinA
2(cos2
A
2
-sin2
A
2
)
+
cos2A+1
2
．
（1）将f（A）化简成f（A）=Msin（ωA+φ）+N（M＞0，N∈R）的形式；
（2）若f（A-
5
24
π）≥
2
2
+
1
2
恒成立，BC=2，求b+c的取值范围？
要得到函数y=tan（x+
π
6
）的图象，只要将函数y=tanx的图象（　　）
A、向右平移
π
3
个单位
B、向左平移
π
3
个单位
C、向右平移
π
6
个单位
D、向左平移
π
6
个单位
设函数f（x）=3•log2（4x），
1
4
≤x≤4；
（1）若t=log2x，求t取值范围；
（2）求f（x）的最值，并给出最值时对应的x的值．
设△ABC的顶点A（3，-1），内角B的平分线所在直线方程为x-4y+10=0，AB边上的中线所在直线方程为6x+10y-59=0，求△ABC面积．
已知圆C：x2+y2-4x-6y+12=0，点A（3，5）．
（1）求过点A的圆的切线方程；
（2）O点是坐标原点，连接OA，OC，求△AOC的面积S．
已知函数f（x）是偶函数，且定义域为R，若x＞0时，f（x）=x+2，则函数f（-1）等于（　　）
A、1B、3C、-3D、-1

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网