Question

1

1

2

+2

1

4

+3

1

8

+…+10

1

210

=

57343

1024

．

Answer 1

分析：先进行分组，然后结合等差数列与等比数列的求和公式进行求解即可

解答：解：1

1

2

+2

1

4

+3

1

8

+…+10

1

210

=1+

1

2

+2+

1

4

+…+10+

1

210

=（1+2++…+10）+（

1

2

+

1

4

+…+

1

210

）
=

(1+10)×10

2

+

1 2 (1- 1 210 )

1- 1 2

=56-

1

210

=

57343

1024

故答案：

57343

1024

点评：本题主要考查了数列的分组求和及等差与等比数列的求和公式的应用．