Question

方程2x-

1

2|x|

=2的解为

log2(

2

+1)

．

Answer 1

分析：当x≤0时方程无解，当x＞0时，将2^x看成成整体，求一元二次方程，然后解对数方程即可求出所求．

解答：解：当x≤0时，2x-

1

2-x

=2无解
当x＞0时，2x-

1

2x

=2
（2^x）²-2•2^x-1=0
解得：2x=

2

+1
即x=log2(

2

+1)
故答案为：log2(

2

+1)

点评：本题主要考查了指数方程，以及分类讨论的思想和一元二次方程的解法，属于基础题．