题目内容
3．已知甲、乙、丙三位男生和两位女生站成两排照相，女生站前排，男生站后排，则甲乙相邻且甲站在乙右边照相的概率为$\frac{1}{3}$．分析 甲、乙、丙三位男生和两位女生站成两排照相，女生站前排，男生站后排，求出基本事件总数和甲乙相邻且甲站在乙右边照相包含的基本事件个数，由此能求出甲乙相邻且甲站在乙右边照相的概率．
解答 解：甲、乙、丙三位男生和两位女生站成两排照相，女生站前排，男生站后排，
基本事件总数n=${A}_{3}^{3}{A}_{2}^{2}$=12，
甲乙相邻且甲站在乙右边照相包含的基本事件个数m=${A}_{2}^{2}{A}_{2}^{2}$=4，
∴甲乙相邻且甲站在乙右边照相的概率p=$\frac{1}{3}$．
故答案为：$\frac{1}{3}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．
练习册系列答案
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14．已知函数f（x）=x|x|，若对任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1） | B． | （-∞，-1] | C． | （-∞，-2） | D． | （-∞，-2] |
18．甲乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，甲不输的概率为80%，则甲乙下成和棋的概率为（ ）
| A． | 70% | B． | 30% | C． | 20% | D． | 50% |
8．2015年12月10日开始，武汉淹没在白色雾霾中，PM2.5浓度在200微克～300微克/立方米的范围，空气质量维持重度污染．某兴趣小组欲研究武昌区PM2.5浓度大小与患鼻炎人数多少之前的关系，他们分别到气象局与该地区某医院抄录了12月10日至15日的武昌区PM2.5浓度大小与该地区因患鼻炎而就诊的人数，整理得到如下资料：
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行实验．
（Ⅰ）若选取的是10号与15号的两组数据，请根据11至14号的数据，求出y关于x的线性回归方程；附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）（{x}_{i}-\overline{x}）}{\sum_{i=1}^{n}{（{x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}，\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性方程是理想的，该问该小组所得线性回归方程是否理想？
| 日期 | 12月10日 | 12月11日 | 12月12日 | 12月13日 | 12月14日 | 12月15日 |
| PM2.5浓度 超过200的部分为x （微克/立方米） | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 5 |
| 就诊人数y（个） | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
（Ⅰ）若选取的是10号与15号的两组数据，请根据11至14号的数据，求出y关于x的线性回归方程；附：对于一组数据（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），其回归直线$\widehat{y}$=$\widehat{a}$+$\widehat{b}$x的斜率和截距的最小二乘估计分别为：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{y}_{i}-\overline{y}）（{x}_{i}-\overline{x}）}{\sum_{i=1}^{n}{（{x}_{i}-\overline{x}）}^{2}}，\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$
（Ⅱ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性方程是理想的，该问该小组所得线性回归方程是否理想？