题目内容

11．“0＜α＜π”是“x2+y2cosα=1表示椭圆”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分必要条件的定义以及椭圆的定义判定即可．

解答 解：若0＜α＜π，则-1＜cosα＜1，x2+y2cosα=1不一定表示椭圆，不是充分条件，
若x2+y2cosα=1表示椭圆，则0＜cosα＜1，推不出0＜α＜π，
故“0＜α＜π”是“x2+y2cosα=1表示椭圆”的既不充分也不必要条件，
故选：D．

点评 本题考查了充分必要条件，考查椭圆的定义，是一道基础题．

练习册系列答案
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A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1
2．已知函数f（x）满足：f（x）=2f（2x-1）-3x2+2，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x-1．
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3．已知函数f（x）=ex，g（x）=ax+b（a，b∈R）．
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20．（1）已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$，当x≥1时，不等式f（x）≥$\frac{k}{x+1}$恒成立，求实数k的取值范围；
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1．设函数f（x）=ex+ax+b在点（0，f（0））处的切线方程为x+y+1=0．
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（2）证明：当x≥0时，f（x）＞x2-9．

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