Question

（2011•许昌三模）(x-

1

x

)5的展开式中x³项的二项式系数为

5

．

Answer 1

分析：利用二项式定理求出展开式的通项公式，然后利用通项公式求出x³项的二项式系数即可．

解答：解：二次展开式的通项公式为Tk+1=

C

k 5

x5-k(-

1

x

)k=(-1)k?

C

k 5

x5-2k，
由5-2k=3得，k=1，
所以T2=(-1)1?

C

1 5

x3=-5x3，即展开式中x³项的二项式系数为

C

1 5

=5，项的系数为-5．
故答案为：5．

点评：本题主要考查二项展开式定理的应用，要注意二项式系数和项的系数之间的区别，防止求错．