Question

已知x，y满足不等式组，则x+2y的最大值是

1. A.
   10
2. B.
   11
3. C.
   12
4. D.
   13

Answer 1

C
分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线x+2y=z过可行域内的点B时，从而得到z的最大值即可．
解答：解：先根据约束条件画出可行域，设z=x+2y，将最大值转化为y轴上的截距，
当直线z=x+2y经过点B（0，6）时，z最大，最大值为12．
故选C．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．