题目内容
【题目】已知f(x)在R上是单调递减的一次函数，且f(f(x))＝4x－1.
(1)求f(x)；
(2)求函数y＝f(x)＋x2－x在x∈[－1,2]上的最大值与最小值．
【答案】(1) f(x)＝－2x＋1. (2) 最大值为5，最小值为－
.
【解析】试题分析： 
由题意可设
，由
可得
，解出
，即可得到函数解析式；
由
知，函数
，可得函数图象的开口方向与对称轴，进而得到函数在
上为减函数，在
上为增函数，可得出函数
在
上的最值。
解析:(1)由题意可设
，由于
，则a2x＋ab＋b＝4x－1，
故
解得
故
.
(2)由(1)知，函数
故函数y＝x2－3x＋1的图象开口向上，对称轴为x＝
，则函数
在
上为减函数，在
上为增函数．
又由f
＝－
则函数
在x∈[－1,2]上的最大值为5，最小值为－.
练习册系列答案
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【题目】一企业从某条生产线上随机抽取100件产品，测量这些产品的某项技术指标值x，得到如下的频率分布表：
x | [11，13） | [13，15） | [15，17） | [17，19） | [19，21） | [21，23） |
频数 | 2 | 12 | 34 | 38 | 10 | 4 |
（Ⅰ）作出样本的频率分布直方图，并估计该技术指标值x的平均数和众数；
（Ⅱ）若x＜13或x≥21，则该产品不合格．现从不合格的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中技术指标值小于13的产品恰有一件的概率．
