题目内容
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为________．
分析：利用弦切角定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质即可得出．
解答：直线MN切⊙O于点C，∴∠MCB=∠BAC，
∵BE∥MN交AC于点E，∴∠MCB=∠EBC．
∴△ABC∽△BCE．
∴
，∴
=
=
．∴
．点评：熟练掌握弦切角定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质是解题的关键．
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