Question

117、已知某圆的圆心为（2，1），若此圆与圆x²+y²-3x=0的公共弦所在直线过点（5，-2），则此圆的方程为

（x-2）²+（y-1）²=4

．

Answer 1

分析：设圆的方程，利用圆系方程求出公共弦方程，它过（5，-2），可得圆的方程．

解答：解：设圆的半径为r，圆的方程是（x-2）²+（y-1）²=r²公共弦所在直线方程为x+2y-5+r²=0，它过（5，-2），∴r²=4
所求圆的方程是（x-2）²+（y-1）²=4
故答案为：（x-2）²+（y-1）²=4

点评：本题考查直线系方程，两个圆的公共弦所在直线方程，是中档题．